Konsep Strategi Belajar Mengajar

A. Pengertian Strategi Belajar Mengajar

Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis-garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha mencari sasaran yang telah ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah  digariskan.

Ada empat strategi dasar dalam belajar mengajar yang meliputi hal-hal berikut:

1. Mengidentifikasi serta menetapkan spesifikasi dan kualifikasi perubahan tingkah laku dan kepribadian anak didik sebagaimana yang diharapkan.
2. memilih sistem pendekatan belajar mengajar berdasarkan aspirasi dan pandangan hidup masyarakat.
3. memilih dan menetapkan prosedur, metode, dan teknik belajar mengajar yang dianggap paling tepat dan efektif sehingga dapat dijadikan pegangan oleh guru dalam kegiatan mengajarnya.
4. menetapkan norma-norma dan batas minimal keberhasilan atau kriteria serta standar keberhasilan sehingga dapat dijadikan pedoman oleh guru dalam melakukan evaluasi hasil kegiatan belajar mengajar yang selanjutnya akan dijadikan umpan balik

Pengertian dan Unsur-Unsur Pendidikan

PENGERTIAN PENDIDIKAN

1.  Batasan tentang Pendidikan

Batasan tentang pendidikan yang dibuat oleh para ahli beraneka ragam, dan kandungannya berbeda yang satu dari yang lain. Perbedaan tersebut mungkin karena orientasinya, konsep dasar yang digunakan, aspek yang menjadi tekanan, atau karena falsafah yang melandasinya.

a.   Pendidikan sebagai Proses transformasi Budaya

Sebagai proses transformasi budaya, pendidikan diartikan sebagai kegiatan pewarisan budaya dari satu generasi ke generasi yang lain. Nilai-nilai budaya tersebut mengalami proses transformasi dari generasi tua ke generasi muda. Ada tiga bentuk transformasi yaitu nilai-nilai yang masih cocok diteruskan misalnya nilai-nilai kejujuran, rasa tanggung jawab, dan lain-lain.

b.  Pendidikan sebagai Proses Pembentukan Pribadi

Sebagai proses pembentukan pribadi, pendidikan diartikan sebagi suatu kegiatan yang sistematis dan sistemik terarah kepada terbentuknya kepribadian peserta didik. Proses pembentukan pribadi melalui 2 sasaran yaitu pembentukan pribadi bagi mereka yang belum dewasa oleh mereka yang sudah dewasa dan bagi mereka yang sudah dewasa atas usaha sendiri.

c.  Pendidikan sebagai Proses Penyiapan Warganegara

Pendidikan sebagai penyiapan warganegara diartikan sebagai suatu kegiatan yang terencana untuk membekali peserta didik agar menjadi warga negara yang baik.

d.  Pendidikan sebagai Penyiapan Tenaga Kerja

Pendidikan sebagai penyimpana tenaga kerja diartikan sebagai kegiatan membimbing peserta didik sehingga memiliki bekal dasar utuk bekerja. Pembekalan dasar berupa pembentukan sikap, pengetahuan, dan keterampilan kerja pada calon luaran. Ini menjadi misi penting dari pendidikan karena bekerja menjadi kebutuhan pokok dalam kehidupan manusia.

e.  Definisi Pendidikan Menurut GBHN

GBHN 1988(BP 7 pusat, 1990: 105) memberikan batasan tentang pendidikan nasional sebagai berikut: pendidikan nasiaonal yang berakar pada kebudayaan bangsa indonesia dan berdasarkan pancasila serta Undang-Undang Dasar 1945 diarahkan untuk memingkatkan kecerdasan serta dapat memenuhi kebutuhan pembangunan nasional dan bertanggung jawab atas pembangunan bangsa.

2.  Tujuan dan proses Pendidikan

a.   Tujuan pendidikan

Tujuan pendidikan memuat gambaran tentang nilai-nilai yang baik, luhur, pantas, benar, dan indah untuk kehidupan. Pendidikan memiliki dua fungsi yaitu memberikan arah kepada segenap kegiatan pendidikan dazn merupakan sesuatu yang ingin dicapai oleh segenap kegiatan pendidikan.

b.   Proses pendidikan

Proses pendidikan merupakan kegiatan mobilitas segenap komponen pendidikan oleh pendidik terarah kepada pencapaian tujuan pendidikan, Kualitas proses pendidikan menggejala pada dua segi, yaitu kualitas komponen dan kualitas pengelolaannya , pengelolaan proses pendidikan meliputi ruang lingkup makro, meso, mikro. Adapun tujuan utama pemgelolaan proses pendidikan yaitu terjadinya proses belajar dan pengalaman belajar yang optimal.

3.   Konsep Pendidikan Sepanjang Hayat (PSH)

PSH bertumpu pada keyakinan bahwa pendidikan itu tidak identik dengan persekolahan, PSH merupakan sesuatu proses berkesinambungan yang berlangsung sepanjang hidup. Ide tentang PSH yang hampir tenggelam, yang dicetuskan 14 abad yang lalu, kemudian dibangkitkan kembali oleh comenius 3 abad yang lalu (di abad 16). Selanjutnya PSH didefenisikan sebagai tujuan atau ide formal untuk pengorganisasian dan penstrukturan pengalaman pendidikan. Pengorganisasian dan penstruktursn ini diperluas mengikuti seluruh rentangan usia, dari usia yang paling muda sampai paling tua.(Cropley:67)

Berikut ini merupakan alasan-alasan mengapa PSH diperlukan:

1. Rasional
2. Alasan keadilan
3. Alasan ekonomi
4. Alasan faktor sosial yang berhubungan dengan perubahan peranan keluarga, remaja, dan emansipasi wanita dalam kaitannya dengan perkembangan iptek
5. Alasan perkembangan iptek
6. Alasan sifat pekerjaan

4.  Kemandirian dalam belajar

a.   Arti dan perinsip yang melandasi

Kemandirian dalam belajar diartikan sebagai aktivitas belajar yang berlangsungnya lebih didorong oleh kamauan sendiri, pilihan sendiri, dan tanggung jawab sendiri dari pembelajaran. Konsep kemandirian dalam belajar bertumpu pada perinsip bahwa individu yang belajar akan sampai kepada perolehan hasil belajar.

b.   Alasan yang menopang

Conny Semiawan, dan kawan-kawan (Conny S. 1988; 14-16) mengemukakan alasan sebagai berikut:

• Perkembangan iptek berlangsung semakin pesat sehingga tidak mungkin lagi para pendidik(khususnya guru) mengajarkan semua konsep dan fakta kepada peserta didik.
• Penemuan iptek tidak mutlak benar 100%, sifatnya relatif.
• Para ahli psikologi umumnya sependapat, bahwa peserta didik mudah memahami konsep-konsep yang rumit dan abstrak jika disertai dengan contoh-contoh konkret dan wajar sesuai dengan situasi dan kondidi yang dihadapi dengan mengalami atau mempraktekannya sendiri.
• Dalam proses pendidikan dan pembelajaran pengembangan konsep seyogyanya tidak dilepaskan dari pengembangan sikap dan penanaman nilai-nilai ke dalam diri peserta didik.

B.   UNSUR-UNSUR PENDIDIKAN

Proses pendidikan melibatkan banyak hal yaitu:

1. Subjek yang dibimbing (peserta didik).
2. Orang yang membimbing (pendidik)
3. Interaksi antara peserta didik dengan pendidik (interaksi edukatif)
4. Ke arah mana bimbingan ditujukan (tujuan pendidikan)
5. Pengaruh yang diberikan dalam bimbingan (materi pendidikan)
6. Cara yang digunakan dalam bimbingan (alat dan metode)
7. Tempat dimana peristiwa bimbingan berlangsung (lingkungan pendidikan)

Penjelasan:

1.   Peserta Didik

Peserta didik berstatus sebagai subjek didik. Pandangan modern cenderung menyebutkan demikian oleh karena peserta didik adalah subjek atau pribadi yang otonom, yang ingin diakui keberadaannya.

Ciri khas peserta didik yang perlu dipahami oleh pendidik ialah:

1. Individu yang memiliki potensi fisik dan psikis yang khas, sehingga merupakan insan yang unik.
2. Individu yang sedang berkembang.
3. Individu yang membutuhkan bimbingan individual dan perlakuan manusiawi.
4. Individu yang memiliki kemampuan untuk mandiri.

2.   Orang yang membimbing (pendidik)

Yang dimaksud pendidik adalah orang yang bertanggung jawab terhadap pelaksanaan pendidikan dengan sasaran peserta didik. Peserta didik mengalami pendidikannya dalam tiga lingkunga yaitu lingkungankeluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masayarakat. Sebab itu yang bertanggung jawab terhadap pendidikan ialah orang tua, guru, pemimpin program pembelajaran, latihan, dan masyarakat.

3.   Interaksi antara peserta didik dengan pendidik (interaksi edukatif)

Interaksi edukatif pada dasarnya adalah komunikasi timbal balik antara peserta didik dengan pendidik yang terarah kepada tujuan pendidikan. Pencapaian tujuan pendidikan secara optimal ditempuh melalui proses berkomunikasi intensif dengan manipulasi isi, metode, serta alat-alat pendidikan.

4.   Ke arah mana bimbingan ditujukan (tujuan pendidikan)

a.   Alat dan Metode

Alat dan metode diartikan sebagai segala sesuatu yang dilakukan ataupun diadakan dengan sengaja untuk mencapai tujuan pendidikan. Secara khusus alat melihat jenisnya sedangkan metode melihat efisiensi dan efektifitasnya. Alat pendidikan dibedakan atas alat yang preventif dan yang kuratif.

b.   Tempat Peristiwa Bimbingan Berlangsung (lingkungan pendidikan)

Lingkungan pendidikan biasanya disebut tri pusat pendidikan yaitu keluarga, sekolah dan masyarakat.

C.   PENDIDIKAN SEBAGAI SISTEM

1.   Pengertian Sistem

Beberapa definisi sitem menurut para ahli:

1. Sistem adalah suatu kebulatan keseluruhan yang kompleks atau terorganisir; suatu himpunan atau perpaduan hal-hal atau bagian-bagian yang membentuk suatu kebulatan/keseluruhan yang kompleks atau utuh. (Tatang M. Amirin, 1992:10)
2. Sistem meruapakan himpunan komponen yang saling berkaitan yang bersama-sama berfungsi untuk mencapai suatu tujuan. (Tatang Amirin, 1992:10)
3. Sistem  merupakan sehimpunan komponen atau subsistem yang terorganisasikan dan berkaitan sesuai rencana untuk mencapai suatu tujuan tertentu. (Tatang Amirin, 1992:11)

2.   Komponen dan Saling Hubungan antara Komponen dalam Sistem Pendidikan.

Pendidikan sebagai sebuah sistem terdiri dari sejumlah komponen. Komponen tersebut antara lain: raw input (sistem baru), output(tamatan), instrumental input (guru, kurikulum), environmental input(budaya, kependudukan, politik dan keamanan).

3.   Hubungan Sistem Pendidikan dengan Sistem Lain dan Perubahan Kedudukan dari Sistem

Sistem pendidikan dapat dilihat dalam ruang lingkup makro. Sebagai subsistem, bidang ekonomi, pendidikan,dan politik masing-masing-masing sebagai sistem. Pendidikan formal, nonformal, dan informal merupakan subsistem dari  bidang pendidikan sebagai sistem dan seterusnya.

4.   Pemecahan masalah pendidikan secara sistematik.

a.   Cara memandang sistem

Perubahan cara memandang suatu status dari komponen menjadi sitem atau pun sebaliknya suatu sitem menjadi komponen dari sitem yang lebih besar, tidak lain daripada perubahan cara memandang ruang lingkup suatu sitem atau dengan kata lain ruang lingkup suatu permasalahan.

b.   Masalah berjenjang

Semua masalah tersebut satu sama lain saling berkaitan dalam hubungan sebab akibat, alternatif maslah, dan latar belakang masalah.

c.   Analisis sitem pendidikan

Penggunaan analisis sistem dalam pendidikan dimaksudkan untuk memaksimalkan pencapaian tujuan pendidikan dengan cara yang efesien dan efektif. Prinsip utama dari penggunaan analisis sistem ialah: bahwa kita dipersyaratkan untuk berpikir secra sistmatik, artinya harus memperhitungkan segenap komponen yang terlibat dalam maslah pendidikan yang akan dipecahkan.

d.   Saling  hubungan antarkomponen

Komponen-komponen yang baik menunjang terbentuknya suatu sistem yang baik. Tetapi komponen yang baik saja belum menjamin tercapainya tujuan sistem secara optimal, manakala komponen tersebut tidak berhibungan secra fungsional dengan komponen lain.

e.   ­Hubungan sitem dengan suprasistem

Dalam ruang lingkup besar terlihat pula sistem yang satu saling berhubungan dengan sistem yang lain. Hal ini wajar, oleh karena pada dasarnya setiap sistem itu hanya merupakan satu aspek dari kehidupan. Sdangkan segenap segi kehidupan itu kita butuhkan, sehingga semuanya memerlukan pembinaandan pengembangan.

5.   Keterkaitan antara pengajaran dan pendidikan

Kesimpulan yang dapat ditarik dari persoalan pengajaran dan pendidikan adalah:

1. pengajaran dan pendidikan dapat dibedakan, tetapi tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Masing-masing saling mengisis.
2. Pembedaan dilakukan hanya untuk kepentingan analisis agar masing-masing dapat dipahami lebih baik.
3. Pendidikan modern lebih cenderung mengutamakan pendidikan, sebab pendidikan membentuk wadah, sedangkan pengajaran mengusahakan isinya. Wadah harus menetap meskipun isi bervariasi dan berubah.

6.   Pendidikan prajabatan (preservice education) dan pendidikan dalam jabatan (inservice education) sebagai sebuah sistem.

Pendidikan prajabatan berfungsi memberikan bekal secara formal kepada calon pekerja dalam bidang tertentu dalam periode waktu tertentu. Sedangkan pendidikan dalam jabatan bermaksud memberikan bekal tambahan kepada orang-orang yang telah bekerja berupa penataran, kursus-kursus, dan lain-lain. Dengan kata lain pendidikan prajabatan hanya memberikan bekal dasar, sedangkan bekal praktis yang siap pakai diberikan oleh pendidikan dalam jabatan.

7.   Pendidikan formal, non-formal, dan informal sebagai sebuah sistem.

Pendidikan formal yang sering disebut pendidikan persekolahan, berupa rangkaian jenjang pedidikan yang telah baku, misalnya SD,SMP,SMA, dan PT. Pendidikan nonformal lebih difokuskan pada pemberian keahlian atau skill guna terjun ke masyarakat. Pendidikan informal adalah suatu fase pendidikan yang berada di samping pendidikan formal dan nonformal.

­Dapat disimpulkan bahwa pendidikan formal, nonformal, dan informal ketiganya hanya dapat dibedakan tetapi sulit dipisah-pisahkan karena keberhasilan pendidikan dalam arti terwujudnya keluaran pendidikan yang berupa sumberdaya manusia sangat bergantung kepada sejauh mana ketiga sub-sistem tersebut berperanan.

Sumber Bacaan: Tirtarahardja, Umar dan S.L. La Sulo. 2005. Pengantar Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta

 

 

Silahkan Download Filenya dalam bentuk PDF

Penggunaan Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika di SD

1.   Pertentangan Pendapat Tentang Penggunaan Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika di SD

Sebagian orang berpendapat bahwa kalkulator dapat membantu peserta didik untuk lebih berkonsentrasi dalam memahami dan mempelajari konsep-konsep matematika, daripada sekedar melakukan perhitungan matematika yang rumit dan membosankan. Mereka juga berpendapat bahwa kalkulator dapat mengembangkan ‘number sense’ dan membuat peserta didik lebih percaya diri dengan kemampuan matematika yang mereka miliki.

National Council of Teachers of Mathematics (1989) telah merekomendasikan bahwa cara pembagian panjang dan “latihan menghitung menggunakan pensil dan kertas membuat peserta didik merasa bosan” sehingga menurunkan minat dan perhatian peserta didik terhadap pelajaran matematika di sekolah-sekolah, untuk itu sebaiknya kalkulator digunakan peserta didik dalam setiap pembelajaran matematika.

Sementara sebagian lain yang menentang penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, mengatakan bahwa kalkulator membuat peserta didik tidak belajar tentang fakta-fakta dasar, menghambat peserta didik dalam menemukan dan memahami konsep-konsep matematika. Kalkulator hanya mendorong peserta didik untuk mencoba berbagai operasi matematika secara acak tetapi mereka tidak memahami apa yang mereka lakukan. Mereka juga mengatakan bahwa kalkulator menghalangi peserta didik untuk mendapatkan salah satu manfaat penting dari pembelajaran matematika yaitu melatih dan disiplin pikiran serta mempromosikan penalaran logis.

 2. Ada Keseimbangan

Baik atau buruk penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika di kelas – tergantung pada pendekatan yang digunakan oleh guru. Kalkulator tidak lebih dari sekedar alat – tidak baik tetapi juga tidak buruk. Kenyataannya sekarang, kalkulator banyak digunakan oleh orang- orang dari berbagai lapisan masyarakat, sehingga peserta didik tetap harus belajar menggunakannya setelah mereka menyelesaikan sekolah.

Pada saat yang sama, peserta didik harus belajar tentang fakta-fakta dasar, dapat melakukan “mental calculations” dan menguasai cara pembagian panjang serta algoritma dasar perhitungan lain dengan pensil-kertas. Matematika adalah bidang studi yang dibangun berdasarkan “kesepakatan” sebelumnya yang didasarkan pada fakta-fakta. Seorang peserta didik yang tidak menguasai fakta dasar perkalian (dan pembagian) akan memerlukan waktu yang lama dalam mempelajari konsep pemfaktoran, bilangan prima, penyederhanaan pecahan, operasi-operasi lain pada pecahan, sifat distributif dan lain-lain. Algoritma dasar pada aritmetika merupakan pengetahuan yang dibutuhkan untuk memahami operasi-operasi yang sesuai dengan sukubanyak pada aljabar. Menguasai cara pembagian panjang merupakan persiapan untuk memahami bagaimana bilangan pecahan berhubungan dengan bilangan desimal-berulang tidak terbatas, yang kemudian memuluskan jalan untuk memahami bilangan irasional dan bilangan real. Semuanya saling berhubungan!

Untuk alasan ini, mungkin sangat bijaksana bila kita membatasi penggunaan kalkulator di kelas bawah, sampai seorang peserta didik  tahu fakta-fakta dasar dalam  melakukan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan pensil & kertas. Hal ini menurut pendapat saya, dapat membangun “number sense” seperti melakukan “mental calculations”

Tetapi hal ini tidak berarti bahwa kita tidak boleh menggunakan kalkulator sama sekali untuk kelas bawah untuk suatu proyek khusus, mengajarkan konsep tertentu atau untuk beberapa fun. Kalkulator dapat digunakan dalam pelajaran IPA, proyek geografi, eksplorasi konsep-konsep baru, beberapa permainan angka atau untuk memeriksa PR.

3.  Hal yang Perlu Diperhatikan Ketika Menggunakan Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika

Ketika kalkulator bebas digunakan, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan:

1. Kalkulator adalah alat untuk melakukan perhitungan. Begitu pula pikiran kita dengan pensil-kertas. Peserta didik harus diajarkan kapan saatnya menggunakan kalkulator, dan kapan saatnya melakukan “mental calculations” atau perhitungan dengan pensil-kertas dan mana yang lebih efektif serta sesuai dengan permasalahan. Memilih alat yang tepat adalah bagian dari proses penyelesaian masalah secara efektif.
2. Sangat penting bagi peserta didik untuk belajar memperkirakan hasil sebelum melakukan perhitungan, karena sangat mudah melakukan kesalahan ketika menekan tombol angka-angka. Dan peserta didik harus belajar untuk tidak ‘mengandalkan’ hasil pada kalkulator tanpa memeriksa kewajaran dari jawaban.
3. Sebaiknya kalkulator tidak digunakan untuk mencoba secara acak semua kemungkinan operasi dan melihat mana yang menghasilkan jawaban yang benar. Sangat penting bagi peserta didik untuk memahami perbedaan dari setiap operasi matematika sehingga mereka tahu kapan menggunakan salah satunya ketika melakukan “mental calculations”, perhitungan dengan pensil-kertas atau perhitungan menggunakan kalkulator.

4.  Beberapa Gagasan Penggunaan Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika di SD

Jika anda akan menggunakan beberapa gagasan ini, pastikan bahwa kalkulator tidak menghilangkan motivasi peserta didik tentang perlunya belajar matematika. Kalkulator dapat berfungsi sebagai alat yang digunakan peserta didik untuk  menginvestigasi dan mengeksplorasi konsep-konsep matematika, tetapi setelah itu guru harus menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan konsep matematika tersebut, menunjukkan pola dan  aturan-aturan matematika, dan menempatkannya bersama.

1. Biarkan anak-anak prasekolah atau anak-anak kelas pertama mengeksplorasi bilangan dengan menambahkan 1 berulang kali (yang dapat dilakukan dengan menekan pertama 1 + 1 =  , dan kemudian menekan tombol = berulang-ulang) atau mengurangi 1 berulang kali. Amati wajah mereka ketika mereka sampai pada bilangan negatif! Atau, biarkan mereka menyelidiki apa yang terjadi pada sejumlah bilangan ketika Anda menambahkan nol untuk itu.
2. Kalkulator pola teka-teki. Sebuah perluasan dari gagasan di atas, di mana pertama anak-anak kelas tiga menambah atau mengurangi jumlah yang sama berulang kali menggunakan kalkulator. Anak-anak akan mengamati pola-pola yang muncul ketika Anda menambahkan 2 atau 5 atau 10 atau 100 berulang kali, atau mereka akan membuat sendiri “pola teka-teki” yang merupakan urutan bilangan  dengan suatu  pola di mana Anda menghilangkan beberapa bilangan, misalnya 7, 14, __, __, 35, __, 49.  Aktivitas ini dengan mudah dapat dihubungkan pada konsep perkalian.
3. Tempatkan nilai aktivitas dengan kalkulator: siswa membentuk angka dengan kalkulator, misalnya: membuat tiga angka dengan 6 di tempat puluhan; atau Buatlah empat digit angka yang lebih besar dari 3.500 dengan empat di tempat satuan; atau buatlah empat digit nomor dengan 3 di tempat puluhan dan 9 di ratusan; dll. Setelah itu guru mendaftar beberapa di papan dan membahas angka-angka apa yang dibuat siswa mempunyai kesamaan, seperti semua mungkin enam puluh-sesuatu dll.
4. Tulis nomor satu juta di papan tulis. Mintalah siswa untuk memilih nomor yang mereka akan menambahkan berulang-ulang dengan kalkulator untuk mencapai satu juta dalam waktu kelas wajar. Jika mereka memilih nomor kecil seperti 68 atau 125 mereka tidak akan mencapai itu! Hal ini dapat mengajar anak-anak tentang bagaimana banyak dan besar nomor satu juta.
5. Ketika memperkenalkan Pi, peserta didik diminta untuk mengukur keliling dan diameter lingkaran dari beberapa objek, kemudian menghitung rasionya  dengan kalkulator (hal ini dapat menghemat waktu dan membantu menjaga fokus pada konsep).

Pengertian Matematika

Pengertian Matematika – kata matamatika sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika di perlukan di semua jurusan yang di pelajarai oleh semua orang, disini saya memberikan sebuah pengertian matematika disertai fungsinya serta ruang lingkup pembelajarannya

Berhitung merupakan aktifitas sehari-hari tiada aktifitas tanpa menggunakan matematika, akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian matematika, apa istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan masih banyak lagi.

Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis (Elea Tinggih dalam Erman Suherman, 2003:16), perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.

James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Sementara Reys, dkk. (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.

Berdasarkan pendapat di atas, maka disimpulkan bahwa ciri yang sangat penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada berpikir logis, konsisten, inovatif dan kreatif.

b. Fungsi dan tujuan matematika .

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.

Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki:

1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.
3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.

c. Ruang lingkup.

Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan statistik, dan kalkulus.

d. Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika.

Untuk mata pelajaran matematika di SMA, telah dirumuskan sembilan standar kompetensi (Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Ditjen. Dikdasmen, Depdiknas; 2003:2) sebagai berikut:

1. Menggunakan operasi dan sifat serta sifat manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma; persamaan kuadrat dan fungsu kuadrat; sistem persamaan linear-kuadrat; pertidaksamaan satu variabel; logika matematika.
2. Menggunakan perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah.
3. Menggunakan sifat dan aturan geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan volum.
4. Menggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara serta memberi tafsiran; menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan banyak kemungkinan; dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk.
5. Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonometri dan menyusun bukti.
6. Menyusun dan menggunakan persamaan lingkaran beserta garis singgungnya; menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema faktor dalam pemecahan masalah; menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers.
7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah.
8. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
9. Merancang dan menggunakan model matematika program linear serta menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

e. Pengorganisasian materi.

Kurikulum berbasis kompetensi ini merupakan standar kompetensi mata pelajaran matematika yang harus diketahui, dilakukan dan dimahirkan oleh setiap siswa pada setiap tingkatan. Kerangka ini disajikan dalam empat komponen utama, yaitu:

1. Standar kompetensi, yaitu tujuan yang hendak dicapai oleh peserta didik setelah melakukan proses belajar mengajar untuk suatu materi pokok sesuai dengan tingkat pendidikan yang telah ditentukan secara nasional,
2. Kompetensi dasar, yaitu kompetensi minimal yang harus dipahami oleh peserta didik setelah mengikuti proses belajar mengajar,
3. Indikator, yaitu alat untuk mengukur panguasaan peserta didik terhadap suatu kompetensi dasar, dan
4. Materi pokok, yaitu materi pelajaran yang disajikan kepada peserta didik berupa penjabaran sub pokok bahasan dari awal semester sampai akhir semester secara terstruktur.

Journal